情報処理サービス業、アンケート集計

第1回

構成比について

むかし、むかし、私の友人が一生懸命電卓をたたいて、何やら作業をしておりました。何をしているのかと聞くとアンケート集計結果にでてくる設問の構成比をたして、100%になるように調整しているとのことでした。友人の上司は几帳面な方で、すべての選択肢の構成の合計が100%になるのは至極当然の
ことで、そのことをもって彼に過酷な労働を強いているのでありました。
当時はエクセルなど便利な表計算ソフトもなく、ひたすら電卓をたたき、無駄な徹夜を繰り返したのであります。

ただ、私と友人はそんな苦労を共にすること、作業の合間に一緒に飯を食うこと、気晴らしに酒を酌み交わすことで絆を強めたのであります。それから25年、私は未だに小さな集計屋の親父でありますが、かの友人は出世に、出世を重ね、今やかの業界ではちょっとした有名人です。これは私と友人のよい思い出話です。

しかし、これは統計処理上間違った行為であります。そもそも、構成比というものは割り算でありまして、割り算は足し算、引き算、掛け算にないとんでもない特徴があります。それは計算しても、計算しても、どこまで行っても割り切れないという場合にでくわすと言うことです。

その頃の私と友人はその意味がなんたるかも知らず、恐ろしい統計トラップに引っかかったわけであります。小学生の4年か5年か定かではありませんが、私は割り算を習い、割り切れないであまりを出すことも教わりました。それを無理数ということ、四捨五入をすることも小中学生で習いました。しかし、それがどういう理由でどのように活用されるのかは知るよしもありませんでした。割り切れない、口惜しさ、もどかしさ、大げさに言えばその割り算の哲学を、大義名分を強く感じたのはこの構成比というやからを仕事で扱うようになってからなのです。割っても割っても割り切れないこと、割り算こそ人生そのものでした。割り切れないこともあると言うこと、それを生で体験することが人生であり、哲学であり、私はそういう割り算が大好きです

話が逸れましたが、統計処理上、構成比を調整して合計を100%にするのは間違っています。第一に権威ある統計書、国勢調査、事業所統計等をご覧下さい。構成比の合計が必ず100%にはなりません。
100.1%だったり、99.9%のものが必ずあるはずです。

なぜ構成比の合計が100%にならないか、簡単にご説明いたしましょう。

3人に同じ食事を食べさせて満足度を聞いたとします。選択肢は3つで、「満足」「普通」「不満」から選んでもらいます。3人がそれれぞれ「満足」「普通」「不満」と回答したとします。
これを表にしますと「満足」「普通」「不満」がそれぞれ同数の1であります。構成比も同じく33.3%です。この構成比の合計は99.9%で100%ではありません。
しかし、この事例が示すとおり、100%にするためにはどれかを33.4%にするしかなく、もし、どれかを33.4%にしたなら、わずか0.1%ですが、最も多いと言わなければならないのです。同数なのにどれか1つ最も多い構成比を生み出すことは明らかに統計処理上間違っています。
しかしながらどの権威ある統計書を見ても、母数の下の構成比は必ず100となっています。100.1でも99.9でもありません。なぜでしょう。そういう質問を受けたことがあります。それは母数の構成比の100はそれぞれの項目の構成比の合計ではなく、母数を母数で割って100をかけたものです。従って、統計上、母数の構成比は100と表記されるのです。

実は年に1度位で「選択肢の構成比の合計を100にしてくれないか。100にするソフトはないか。100でないと市民に説明が付かない。市民から質問を受けてうまく答えられない」等の電話がかかってきます。私は上記で述べたことを少し簡略にして回答しています。それで、報告書の最初の導入部分で「回答の構成比は小数第2位を四捨五入しているため、合計は必ずしも100%にはなりません」と一言うたっておけばよいのです。

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